스프로킷 PCD 공식 설명

스프로킷 공식에 대하여...

 

• 기어, 풀리, 스프로킷,, 대표적인 구동 연결 장치 입니다.
• 그중 스프로킷 P.C.D 공식엔 
  
  는 없고 sin 만 있습니다. 
  왜 원에 대한 공식인데 sin 이 들어갈까..
• 공식의 과정을 이해하면 원형 제품 배열할때 써먹을수도 있을것 같아,,
  제가 찾은 방법을 작성 해봅니다.

 

이해하기 쉽게 6각형을 예로 들겠습니다.

알고있는 값은 Pich , X 각도 2가지 입니다.

 

P.C.D = Pich / Sin(180/잇수) 이 공식에서 유추할수 있는건 삼각비 입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

아래 초록색 선이 구할 P.C.D거리, 하늘색이 Pich, 파랑색이 보조선입니다.

저 삼각형의 싸인 삼각비를 이용해 공식을 만들었다 생각됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

싸인 각도는 빗변 분에 높이 입니다.

삼각형을 다시 그리면

 

빗변길이 공식 = 높이/Sin각도

P.C.D = Pich / Sin(α) 이렇게 됩니다.

P.C.D = Pich / Sin(180/잇수) 이것과 비슷해졌지요,,

 

α 각은 180/잇수 라는걸 유추할수 있습니다.

 

 

 

위 그림 다시 보시면 참고 삼각형 α각과 잇수x의 각은

원주각과 중심각 관계입니다. α각은 중심각의 1/2인 각입니다.

 

원주각과 중심각에 대해 좀더 설명이 필요하신분은 아래 링크 참조 바랍니다.

http://mathbang.net/186

 

 

P.C.D = Pich / Sin(180/잇수)

그럼 최종적으로 원하는 공식이 나왔습니다.

 

알고나면 쉬운 공식이지만 이런 공식을 처음 생각해낸다는게 참 대한한듯 합니다.